En una olla ponemos un chorrito de aceite y lo calentamos a fuego fuerte.
Agregamos los muslos de pollo previamente salpimentados por todas sus caras. Cocinamos durante unos 3 minutos por cada cara hasta que cambie de color. Reservamos.
En la misma cazuela, bajamos la potencia del fuego a medio y añadimos las cebollas y los dientes de ajo bien picados.
Salpimentamos y añadimos la cucharadita de tomillo. Removemos para mezclar todos los ingredientes y dejamos que se cocine alrededor de unos 5 minutos.
Agregamos también los champiñones y el perejil previamente picados. Removemos para integrar estos nuevos ingredientes y dejamos cocinar otros 5 minutos más.
Añadimos la cucharadita de harina y removemos mientras dejamos que se cocine durante 1 minuto.
Agregamos la leche e integramos con el resto de ingredientes.
Colocamos la salsa en un vaso batidor y batimos bien todos los ingredientes hasta conseguir una salsa homogénea.
Devolvemos la salsa a la cazuela y agregamos los muslos de pollo que habíamos reservado.
Añadimos caldo de pollo. Dejamos que se cocine todo a fuego medio durante unos 30 minutos para que se acaben de hacer los muslos de pollo y se reduzca la salsa.
Servimos caliente.