En una olla grande, calienta el aceite de oliva a fuego medio. Agrega los puerros, la cebolla y el apio, y cocina hasta que las verduras estén suaves, unos 5-7 minutos.
Agrega el caldo y lleva la mezcla a ebullición. Reduce el fuego y deja cocinar a fuego lento durante unos 20 minutos o hasta que las verduras estén muy tiernas.
Añade la leche y cocina por unos minutos más, hasta que la sopa esté caliente.
Usa una licuadora o un procesador de alimentos para mezclar la sopa hasta que quede suave y cremosa. Puedes hacer esto en varias tandas si es necesario.
Si la sopa está demasiado espesa, puedes agregar un poco más de caldo o leche hasta que tenga la consistencia deseada.
Sazona la sopa con sal y pimienta al gusto.
Sirve caliente, decorada con un chorrito de crema fresca si lo deseas.